백준 1149, RGB 거리

문제

RGB거리에는 집이 N개 있다. 거리는 선분으로 나타낼 수 있고, 1번 집부터 N번 집이 순서대로 있다.

집은 빨강, 초록, 파랑 중 하나의 색으로 칠해야 한다. 각각의 집을 빨강, 초록, 파랑으로 칠하는 비용이 주어졌을 때, 아래 규칙을 만족하면서 모든 집을 칠하는 비용의 최솟값을 구해보자.

• 1번 집의 색은 2번 집의 색과 같지 않아야 한다.
• N번 집의 색은 N-1번 집의 색과 같지 않아야 한다.
• i(2 ≤ i ≤ N-1)번 집의 색은 i-1번, i+1번 집의 색과 같지 않아야 한다.

입력

첫째 줄에 집의 수 N(2 ≤ N ≤ 1,000)이 주어진다. 둘째 줄부터 N개의 줄에는 각 집을 빨강, 초록, 파랑으로 칠하는 비용이 1번 집부터 한 줄에 하나씩 주어진다. 집을 칠하는 비용은 1,000보다 작거나 같은 자연수이다.

출력

첫째 줄에 모든 집을 칠하는 비용의 최솟값을 출력한다.

예제 입력 1 

3
26 40 83
49 60 57
13 89 99

예제 출력 1 

96

 

 다이나믹 프로그래밍 문제로, 끝이 빨강, 초록, 파랑으로 끝나는 경우 최소 가격을 각각 나누어 저장하면 된다. 이렇게 하는 이유는 서로 같은 색이 이웃하면 안된다는 조건을 판단하기 위해서이다. 나는 다음과 같이 문제를 해결하였다.

 

1. N과 각 집을 칠하는 데 드는 비용을 입력으로 받는다.
2. 0 번째 집을 각 색으로 칠하는 데 드는 비용을 dp[0][0] ~ dp[0][2] 에 저장한다. 각각 r, g, b로 끝나는 경우다.
3. 1 번째 집부터 N-1 번 째 집까지 각 색을 마지막으로 칠하는 데 드는 최소 비용을 연쇄적으로 구한다. 이때 i 번째 집에 대해서 값은 다음과 같다.                                                                                                                                                              dp[i][0] = dp[i - 1][1] > dp[i - 1][2] ? dp[i - 1][2] + color_price[i][0] : dp[i - 1][1] + color_price[i][0];
               dp[i][1] = dp[i - 1][0] > dp[i - 1][2] ? dp[i - 1][2] + color_price[i][1] : dp[i - 1][0] + color_price[i][1];
               dp[i][2] = dp[i - 1][0] > dp[i - 1][1] ? dp[i - 1][1] + color_price[i][2] : dp[i - 1][0] + color_price[i][2];
4. dp[N-1][0] ~ dp[N-1][2] 중 최소 값을 출력한다.

 

 코드는 다음과 같다.

 

#include <iostream>

int color_price[1000][3];
int dp[1000][3];

int main()
{
    int N;
    std::cin >> N;

    for (int i = 0; i < N; i++) 
    {
        int r, g, b;
        std::cin >> r >> g >> b;

        color_price[i][0] = r;
        color_price[i][1] = g;
        color_price[i][2] = b;
    }

    dp[0][0] = color_price[0][0];
    dp[0][1] = color_price[0][1];
    dp[0][2] = color_price[0][2];

    if (N > 1) 
    {
        for (int i = 1; i < N; i++) 
        {
            dp[i][0] = dp[i - 1][1] > dp[i - 1][2] ? dp[i - 1][2] + color_price[i][0] : dp[i - 1][1] + color_price[i][0];
            dp[i][1] = dp[i - 1][0] > dp[i - 1][2] ? dp[i - 1][2] + color_price[i][1] : dp[i - 1][0] + color_price[i][1];
            dp[i][2] = dp[i - 1][0] > dp[i - 1][1] ? dp[i - 1][1] + color_price[i][2] : dp[i - 1][0] + color_price[i][2];
        }
    }

    int min = dp[N-1][0];
    for (int i =1; i < 3; i++) 
    {
        if (min > dp[N - 1][i]) min = dp[N-1][i];
    }

    std::cout << min;

    return 0;
}

 

 이 것으로 글을 마친다.