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문제
어떤 동물원에 가로로 두칸 세로로 N칸인 아래와 같은 우리가 있다.

이 동물원에는 사자들이 살고 있는데 사자들을 우리에 가둘 때, 가로로도 세로로도 붙어 있게 배치할 수는 없다. 이 동물원 조련사는 사자들의 배치 문제 때문에 골머리를 앓고 있다.
동물원 조련사의 머리가 아프지 않도록 우리가 2*N 배열에 사자를 배치하는 경우의 수가 몇 가지인지를 알아내는 프로그램을 작성해 주도록 하자. 사자를 한 마리도 배치하지 않는 경우도 하나의 경우의 수로 친다고 가정한다.
입력
첫째 줄에 우리의 크기 N(1≤N≤100,000)이 주어진다.
출력
첫째 줄에 사자를 배치하는 경우의 수를 9901로 나눈 나머지를 출력하여라.
예제 입력 1
4
예제 출력 1
41
그림을 참고 했을 때, 각 행에 사자를 넣을 수 있는 경우의 수는 (x x), (x o), (o x) 밖에 없다는 것을 알 수 있다.(o : 사자 있음, x : 없음). 이 점을 이용하여 3 가지 경우로 나누고 0 번째 행 부터 시작하여 N-1 행까지 dp[k][0], dp[k][1], dp[k][2]를 채워 나가면 된다. dp[k][0], dp[k][1], dp[k][2]는 각각 k-1 번째 행이 (x x), (x o), (o x)로 끝나는 경우이다. 코드는 다음과 같다.
#include <iostream>
long long dp[100000][3];
int main()
{
int N;
std::cin >> N;
dp[0][0] = 1; // x x
dp[0][1] = 1; // o x
dp[0][2] = 1; // x o
for (int i = 1; i < N; i++)
{
dp[i][0] = (dp[i - 1][0] + dp[i - 1][1] + dp[i - 1][2]) % 9901;
dp[i][1] = (dp[i - 1][0] + dp[i - 1][2]) % 9901;
dp[i][2] = (dp[i - 1][0] + dp[i - 1][1]) % 9901;
}
std::cout << ((long long)dp[N - 1][0] + dp[N - 1][1] + dp[N - 1][2]) % 9901;
return 0;
}
이 것으로 글을 마친다. 앞으로는 알고리즘 문제 풀이는 글을 간단하게 쓸 까 한다.
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