백준 1309, 동물

문제

어떤 동물원에 가로로 두칸 세로로 N칸인 아래와 같은 우리가 있다.

이 동물원에는 사자들이 살고 있는데 사자들을 우리에 가둘 때, 가로로도 세로로도 붙어 있게 배치할 수는 없다. 이 동물원 조련사는 사자들의 배치 문제 때문에 골머리를 앓고 있다.

동물원 조련사의 머리가 아프지 않도록 우리가 2*N 배열에 사자를 배치하는 경우의 수가 몇 가지인지를 알아내는 프로그램을 작성해 주도록 하자. 사자를 한 마리도 배치하지 않는 경우도 하나의 경우의 수로 친다고 가정한다.

입력

첫째 줄에 우리의 크기 N(1≤N≤100,000)이 주어진다.

출력

첫째 줄에 사자를 배치하는 경우의 수를 9901로 나눈 나머지를 출력하여라.

예제 입력 1 

4

예제 출력 1

41

 

 그림을 참고 했을 때, 각 행에 사자를 넣을 수 있는 경우의 수는 (x x), (x o), (o x) 밖에 없다는 것을 알 수 있다.(o : 사자 있음, x : 없음). 이 점을 이용하여 3 가지 경우로 나누고 0 번째 행 부터 시작하여 N-1 행까지 dp[k][0], dp[k][1], dp[k][2]를 채워 나가면 된다. dp[k][0], dp[k][1], dp[k][2]는 각각 k-1 번째 행이 (x x), (x o), (o x)로 끝나는 경우이다. 코드는 다음과 같다.

 

#include <iostream>

long long dp[100000][3];


int main()
{
    int N;
    std::cin >> N;

    dp[0][0] = 1; // x x
    dp[0][1] = 1; // o x
    dp[0][2] = 1; // x o

    for (int i = 1; i < N; i++) 
    {
        dp[i][0] = (dp[i - 1][0] + dp[i - 1][1] + dp[i - 1][2]) % 9901;
        dp[i][1] = (dp[i - 1][0] + dp[i - 1][2]) % 9901;
        dp[i][2] = (dp[i - 1][0] + dp[i - 1][1]) % 9901;
    }

    std::cout << ((long long)dp[N - 1][0] + dp[N - 1][1] + dp[N - 1][2]) % 9901;

    return 0;
}

 

 이 것으로 글을 마친다. 앞으로는 알고리즘 문제 풀이는 글을 간단하게 쓸 까 한다.