백준 9095, 1, 2, 3 더하

 

문제

정수 4를 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법은 총 7가지가 있다. 합을 나타낼 때는 수를 1개 이상 사용해야 한다.

• 1+1+1+1
• 1+1+2
• 1+2+1
• 2+1+1
• 2+2
• 1+3
• 3+1

정수 n이 주어졌을 때, n을 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고, 정수 n이 주어진다. n은 양수이며 11보다 작다.

출력

각 테스트 케이스마다, n을 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법의 수를 출력한다.

예제 입력 1 

3
4
7
10

예제 출력 1 

7
44
274

 

 다이나믹 프로그램 문제이다. n에 대한 조합 수는 (n-1)에 대한 경우 수 + (n-2)에 대한 경우수 + (n-3)에 대한 경우 수이다.

풀이 방법은 다음과 같다.

 

1. 케이스 개수와 데이터를 입력받는다.
2. 1, 2, 3 에 대한 더하기 조합 수를 각각 구한다.
3. 연쇄적으로 입력 받은 데이터 값 중 가장 큰 값까지 경우 수를 구한다.                                                                            ( n에 대한 조합 수 = (n-1)에 대한 경우 수 + (n-2)에 대한 경우수 + (n-3)에 대한 경우 수 )
4. 각 데이터에 대한 경우의 수를 출력한다.

 

 코드는 다음과 같다.

 

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>

int main()
{
    int N;
    std::cin >> N;

    std::vector<int> input;
    int cases[11] = {0, };
    cases[1] = 1;
    cases[2] = 2;
    cases[3] = 4;
    
    for (int i = 0; i < N; i++) 
    {
        int data;
        std::cin >> data;
        input.push_back(data);
    }

    int max_num = *std::max_element(input.begin(), input.end());
    
    if (max_num >= 4) 
    {
        for (int i = 4; i <= max_num; i++)
        {
            cases[i] = cases[i - 3] + cases[i - 2] + cases[i - 1];
        }
    }

    for (int i = 0; i < input.size(); i++) 
    {
        std::cout << cases[input[i]] << '\n';
    }

    return 0;
}

 

 이 것으로 글을 마친다.