백준 1912, 연속합

문제

n개의 정수로 이루어진 임의의 수열이 주어진다. 우리는 이 중 연속된 몇 개의 수를 선택해서 구할 수 있는 합 중 가장 큰 합을 구하려고 한다. 단, 수는 한 개 이상 선택해야 한다.

예를 들어서 10, -4, 3, 1, 5, 6, -35, 12, 21, -1 이라는 수열이 주어졌다고 하자. 여기서 정답은 12+21인 33이 정답이 된다.

입력

첫째 줄에 정수 n(1 ≤ n ≤ 100,000)이 주어지고 둘째 줄에는 n개의 정수로 이루어진 수열이 주어진다. 수는 -1,000보다 크거나 같고, 1,000보다 작거나 같은 정수이다.

출력

첫째 줄에 답을 출력한다.

예제 입력 1 

10
10 -4 3 1 5 6 -35 12 21 -1

예제 출력 1

33

예제 입력 2 

10
2 1 -4 3 4 -4 6 5 -5 1

예제 출력 2 

14

 

 다이나믹 프로그래밍 문제이다. dp[i]에 array[i], array[i] + dp[i-1] 중 큰 값을 넣어 연쇄적으로 입력받은 array[i]를 포함한 가장 큰 연속합을 연쇄적으로 구하는 것이 이 문제의 핵심이다. 나는 다음과 같이 문제를 풀었다.

 

1. 데이터 수 N 과 수열을 입력받는다.
2. dp[0] 에 array[0]을 넣는다.
3. dp[i]에 array[i], array[i] + dp[i-1] 중 큰 값을 넣어 연쇄적으로 입력받은 array[i]를 포함한 가장 큰 연속합을 연쇄적으로 구한다.
4. dp[0] ~ dp[N-1] 중 가장 큰 값을 출력한다.

 

 코드는 다음과 같다.

 

#include <iostream>

int array[100000];
int dp[100000];

int main()
{
	int N;
	std::cin >> N;

	for (int i = 0; i < N; i++) 
	{
		int data;
		std::cin >> data;
		array[i] = data;
	}

	dp[0] = array[0];
	
	int out = dp[0];

	if (N > 1) 
	{
		for (int i = 1; i < N; i++)
		{
			dp[i] = array[i] > array[i] + dp[i-1] ? array[i] : array[i] + dp[i - 1];
			out = out > dp[i] ? out : dp[i];
		}
	}

	std::cout << out;

	return 0;
}

 

 이 것으로 글을 마치도록 한다.