신호와 시스템 (4) 썸네일형 리스트형 푸리에 변환(Fourier Transform) 푸리에 변환(Fourier Transform, FT)는 시간 혹은 공간에 대한 함수를 주파수 성분으로 분해하는 변환을 말한다. 복잡한 하나의 신호가 있다고 가정해보자. 우리는 이 신호를 복잡한 하나의 신호로 생각할 수도 있지만, 단순한 형태의 신호가 여러개 결합되어 있다고 생각할 수도 있다. 파동을 생각하면 편할 것 같다. 고등학교 물리시간에 파동에 대해 배우면서, 파동의 독립성에 대해 들어본 적이 있을 것이다. 모르는 사람을 위해 설명하자면, 여러 개의 파동은 각각 독립적으로 제 갈 길을 간다는 것이다. 때로는 어느 지점에서 여러개의 파동이 상쇄되어 파동이 없는 것처럼 관측될 수도 있고, 반대로 증폭되어 진폭이 엄청 큰 파동을 관측할 수도 있다. 그러나 결국 이 것은 그 지점에 대해서만 그러한 것이지,.. Exercise 2 : Conv 함수의 구현 Convolution 연산을 이해하는 것은 신호를 분석함에 있어서 매우 중요한 역할을 한다. 일단 하나의 가정을 하고 가자. 우리는 LTI 시스템에서의 신호를 다루고자 한다. LTI(Linear Time-Invariant) 시스템은 선형성과 시불변성을 만족하는 시스템을 의미한다. 그 중 컨볼루션 연산을 이해하기 위해서는 시스템의 선형성에 주목할 필요가 있다. 선형성을 만족하는 시스템은 다음의 가산성(Additivity)와 동차성(Homogeneity)을 만족한다. 가산성이란 합쳐진 신호를 시스템에 넣었을 때 얻는 결과값과 분리된 신호를 각각 시스템에 넣어 얻은 결과 값을 합한 것이 같은 성질을 의미한다. 동차성은 이와 유사하게 입력 신호를 상수배하였을 때 출력된 결과 역시 상수배되는 성질을 의미한다. 가.. Exercise 1 : DSP 실습 준비(여러 함수들 준비) 이론적인 공부만 하기 보다는, 프로그래밍을 통해서 구현해봄으로써 복습과 동시에 프로그래밍 공부도 같이 하는 것이 어떨까라는 생각에서 출발하였다. 지금 현재 짜고 있는 프로그램은 MATLAB과 같이 완결된 프로그램이기 보다는 DSP 실습을 위한 함수의 시험을 위한 테스트 프로젝트이다. 하나의 프로그램을 완성하는 것을 목적으로 하기에는 부가적인 부분에 시간을 뺏겨서, 당초 목적인 DSP 이론 실습과 멀어질 것 같아서 일단은 사용자의 입력 부분은 배제하였다. 다만 별개로 차후에 어느정도 이론적인 공부와 그에 병행한 실습이 이루어져 필요한 함수들이 누적된 후, 마음이 동하면 한 번 프로그램을 짜보는 것도 나쁘지 않겠다는 생각이 든다. 프로그램의 목적은 사용자가 지정한 일차원 입력들을 사용자가 지정한 시스템에 적.. 0. Digital Signal Processing, 개요 디지털 신호 처리(Digital Signal Processing, DSP)의 정의에 대해 "디지털화된 신호를 원하는 방향의 정보 신호로 수정하거나 개선할 목적으로 알고리즘에 의해 수치적으로 처리하는 것을 의미한다"라고 위키피디아에 정리되어 있다. DSP는 현대 산업의 아주 핵심적인 위치를 차지하고 있다. 레이더, 통신망, 이미지 압축 등 비교적 기술의 연도가 오래된 것부터 컴퓨터 비전, 오디오 분석, AI 등 최근 주목받고 있는 기술들 모두 그 중심에는 DSP가 있다. DSP의 일반적인 목적은 실세계의 연속적이고 무한한 정보(Analog information)을 컴퓨터가 다룰 수 있는 분리되있고 유한한 정보(Digital information)으로 변환하고 이를 측정 및 저장, 가공하는 것이다. 이 때 .. 이전 1 다음
