백준 1655 번, 가운데를 말해요

문제

백준이는 동생에게 "가운데를 말해요" 게임을 가르쳐주고 있다. 백준이가 정수를 하나씩 외칠때마다 동생은 지금까지 백준이가 말한 수 중에서 중간값을 말해야 한다. 만약, 그동안 백준이가 외친 수의 개수가 짝수개라면 중간에 있는 두 수 중에서 작은 수를 말해야 한다.

예를 들어 백준이가 동생에게 1, 5, 2, 10, -99, 7, 5를 순서대로 외쳤다고 하면, 동생은 1, 1, 2, 2, 2, 2, 5를 차례대로 말해야 한다. 백준이가 외치는 수가 주어졌을 때, 동생이 말해야 하는 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에는 백준이가 외치는 정수의 개수 N이 주어진다. N은 1보다 크거나 같고, 100,000보다 작거나 같은 자연수이다. 그 다음 N줄에 걸쳐서 백준이가 외치는 정수가 차례대로 주어진다. 정수는 -10,000보다 크거나 같고, 10,000보다 작거나 같다.

출력

한 줄에 하나씩 N줄에 걸쳐 백준이의 동생이 말해야 하는 수를 순서대로 출력한다.

예제 입력

7
1
5
2
10
-99
7
5

예제 출력

1
1
2
2
2
2
5

  이 문제는 힙의 성질을 이용하는 문제이다. 힙의 가장 큰 특징은 최대 혹은 최소를 구하는 데 매우 용이하다는 것이다. 나는 이 문제를 다음과 같이 해결하였다.

1. 두 개의 힙(max_heap, min_heap)을 만든다. 
2. 두 개의 힙 중 원소의 개수가 더 작은 힙에다가 주어진 데이터를 삽입한다. 단 개수가 같은 경우 max_heap에 삽입한다.
3. max_heap의 top과 min_heap의 top을 비교하여 max_heap의 top이 큰 경우 두 원소를 스왑해준다.
4. max_heap은 항상 중앙값이며, 이를 출력한다.

코드는 다음과 같다.

#include <iostream>
#include <queue>
#include <vector>

int main() {
	std::priority_queue<int, std::vector<int>, std::greater<int>> min_heap; // min = mid(data > mid)
	std::priority_queue<int> max_heap; // max = mid(data < mid)
	
	int N;
	std::cin >> N;

	int* data = new int[N];
	for (int i = 0; i < N; i++) {
		std::cin >> data[i];
	}

	for (int i = 0; i < N; i++) {
		if (max_heap.size() > min_heap.size()) {
			min_heap.push(data[i]);
		}
		else {
			max_heap.push(data[i]);
		}

		if (!max_heap.empty() && !min_heap.empty()) {
			if (min_heap.top() < max_heap.top()) {
				int mT = min_heap.top(); min_heap.pop();
				int MT = max_heap.top(); max_heap.pop();
				min_heap.push(MT);
				max_heap.push(mT);
			}
		}

		std::cout << max_heap.top() << '\n';
	}

	return 0;
}

 한 번은 본 적이 있었던 문제여서 무난하게 풀었던 것 같다. 이 것으로 글을 마친다.

 

https://www.acmicpc.net/problem/1655